Смотря, что Вас интересует. В Евпатории самое чистое море, так как очистные сооружения были построены сравнительно недавно. Из перечисленных Вами месяцев я бы выбрала июнь. В июне есть черешня, клубника, абрикосы, ранние персики, смородина, шелковица, горох, но мало овощей. В июне уже тёплое море, но нет изнуряющей жары. В июне ещё мало приезжих, пляжи ещё не напоминают лежбища морских котиков. В музеях нет очередей, транспорт не напоминает бочки с солёной селёдкой. Цены на продукты и жильё в Евпатории всегда ниже, чем в остальном Крыму. Но надо знать, где и что покупать, об этом лучше переговорить с местными жителями, иногда цены разнятся на самые простые продукты от 10 до 50 рублей. Низовка (холодное течение, сгон, апвеллинг) в Евпатории бывает обычно в августе. В начале июля Вы можете застать в Крыму малину, персики, ещё будут абрикосы, будет алыча и вишня. В начале июля ещё тоже не так много приезжих, и обычно ещё нет сильной жары.
С середины июля и до середины сентября - "высокий сезон", когда задирают цены на жильё и продукты, и когда очень много приезжих. С середины августа лучше не купаться в море - ротавирус бьёт рекорды в Крыму последние 5 лет, не хочется, чтобы Вы испортили себе отдых больницами.
Так что выбирайте время отдыха, если что - обращайтесь, отвечу. И хорошего отдыха Вам и Вашей семье в нашем ласковом, прекрасном и трогательно-советском Крыму.