Какой из периодов формирования полит. карты мира является самым длительным?

Пожалуй, эпоха владычества Рима. То есть уже совсем-совсем давно. Впрочем, даже и тогда политическая карта мира не была чем-то застывшим, потому что Рим постоянно расширял свои владения, постоянно с кем-то боролся или воевал.

В уже более-менее современную эпоху, ну типа Нового времени, такой эпохой можно считать конец 18 - начало 20 вв. Когда завершилась эпоха Великих географических открытий и оформились колониальные империи (Испания, Британия, Голландия, Португалия, Франция). Даже такие масштабные вещи, как наполеоновские походы, не привели к заметным изменениям политической карты мира. Мелкие изменения, конечно, происходили, ну типа русско-турецких войн, франко-прусской войны, но в целом после американской войны за независимость, наиболее заметного изменения политической карты конца 18 века, и вплоть до Первой мировой войны изменений глобального характера не было.

Да и Первая мировая тоже, в общем-то, не привела к значительной перекройке границ. Причиной войны было стремление к переделу сфер влияния (Германия при дележе колоний осталась без вкусняшек; между прочим, само объединения множества мелких княжеств в единую Германию до некоторой степени можно считать серьёзным изменением политической карты...), но это ей не удалось. Зато распалась Австро-Венгерская империя. А после Второй - распалась и Британская.