Какими органами пищеварения человек может управлять по своему желанию?

В полной мере только языком и нашими зубами, так как помимо того что мы за счет них потребляем и вкушаем пищу, раскусывая и уже на старте ее пережевываем и отчасти перевариваем, за счет этих органов и частей тела находящихся во рту, мы еще и разговариваем

Ну и вопросики в школьной программе!

К пищеварительной системе относятся многие органы, но начинается она с языка.

Языком человек может управлять - это мы все знаем и умеем, не так ли?

Еще человек может в какой-то мере управлять желудком. "В какой-то мере" - это, имеется в виду, только, так сказать, "на вынос". То есть два пальца в рот - и вынос состоялся.

Еще можно до определенной степени управлять сфинктером ануса. Бывают ведь ситуации, когда хочется "по-большому", но не время и не место. Вот и приходится сдерживать, усилием воли напрягая сфинктер.

Все остальные органы пищеварения (12-перстная кишка, тонкий и толстый кишечник, желчный пузырь и поджелудочная железа), не говоря уже про сосуды и нервы этих органов - не управляемы волей человека.