Почему на Средиземном море пляж песчаный, а на Чёрном галька?

Потому что Чёрное море совсем молодое (не более 10 тысяч лет), и камень Кавказских гор её не успел превратиться под действием морских волн в песок, как это произошло на побережье более древних морей, в т.ч. Средиземном.

Ну, почему только галька? Есть и песчаные пляжи на Чёрном море, да хоть бы - в той же Анапе. И в Крыму есть песчаные пляжи - Арабатский залив, бухта Мысовая, Казантипский залив, пляжи Евпатории, Караджинская бухта.