Почему лягушки живут рядом с цаплей своим врагом

Потому что эти животные живут именно в болотах, вот и вынуждены находится рядом друг с другом. 

Цапли являются крупными птицами. У этих птичек очень мощный клюв, который имеет конусообразную форму. Собственно с помощью такого вот клюва им очень просто ловить лягушек. А вот летают эти птицы достаточно медленно.