В Штаты довольно тяжело попасть и довольно дорого, поэтому не сказать, что это страна туристов (в тех же Франции или Испании их гораздо больше). Отношение сильно зависит от конкретного штата. Например, основная масса иностранцев, включая туристов, попадает в страну либо через NYC, либо через LA. Это космополитичные города, в которых иностранец никого не удивит и не привлечёт внимания. Как относятся? Да никак, по большому счёту - как к фону, примерно как в Москве относятся к "понаехавшим". Тамошние русские, конечно, среагируют теплее, особенно в Калифорнии, где много выходцев из экс-СССР последних волн. "Русские" (точнее "еврейские") в Нью-Йорке гораздо специфичнее, особенно если переехали в Америку 30-40 лет назад, вряд ли Вас самих потянет на общение с ними.
В большинстве остальных штатов отношение будет определяться следующим: чем меньше местного населения, тем больше внимания привлекает иностранец. Отношение в целом доброжелательное, но не стоит думать, что средний американец встаёт и ложится спать с именем Россия на устах. Большинство едва ли найдёт нашу страну на карте и не знает о ней что-то большее, чем "холод, снег, Сибирь, Путин".