Можно ли считать, что пословица «Москва не сразу строилась» относится и к истории строительства Московского Кремля?

Да, она относится к истории строительства Московского Кремля. Он
неоднократно перестраивался. Одни строения сносились, и на их месте
возводились другие. И, к сожалению, большим переменам Кремль подвергся в минувшем 20 веке, когда были уничтожены многие здания на его территории.