в какие эпохи были совершены наиболее значимые географические открытия? почему?

Такой эпохой стало Новое время. То есть с конца XV века до начала XX. В XXI веке в смысле географии чего-то принципиально нового не открыли, а в Средние Века не было постоянных контактов по морю между континентами. В Новое время европейцы открыли Америку и их корабли достигли сначала Индии, а потом и Японии, обогнув Африку, чего раньше не было (арабы плавали только до Мозамбика).

И еще в Новое время была открыта Австралия, острова Океании и Сибирь.