Если на карте масштаба 1:500000 расстояние между двумя населёнными пунктами составляет 3см то на местности оно будет

При масштабе 1:500000 промежутку в 1 см по карте отвечает промежуток в 500000 см на местности.

В 1 м содержится 100 см и в 1 км - 1000 м, значит,  500000 см = 5000 м = 5 км, то есть промежутку в 1 см по карте отвечает промежуток в 5 км на карте.  

Следовательно, умножив 5 км на 3, находим, что промежутку 3 см по карте отвечает расстояние в 15 км на местности.

Ответ: 15 км