В какой картографической проекции обычно составляют карты полушарий?

Если кратко - в азимутальной, если более точно - в азимутальной равновеликой проекции Ламберта.

Известно, что наиболее точным изображением поверхности Земли является глобус, но глобус нельзя делать чрезмерно большим и слишком крупномасштабным. Поэтому приходится проецировать изображение поверхности Земли на плоскость. При этом неизбежны искажения либо площадей, либо длин, либо углов.

Общая ориентировка проекции идет на нулевой меридиан, экваториальная - на экватор, полярная - на меридианы.

Меньше всего искажения в центральных точках материков, полушарий и в точке пересечения Гринвичского меридиана с экватором. Искажения нарастают по радиусам и больше всего заметны на крупных объектах (например, на окраинах Евразии).